海淀區(qū)初一數(shù)學知識匯總

2021-08-27 20:53:16 　來源：百度文庫

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　　第一章：有理數(shù)的運算

　　本章節(jié)主要介紹概念性知識，通過圖形或符號來區(qū)分數(shù)之間的關系。定義如下：

　　1、有理數(shù)的概念：正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);數(shù)軸與原點：用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線就叫做數(shù)軸，在這條直線上任取一個點表示0，這個點叫做原點，在原點的左邊或原點下邊的點到原點的距離用負數(shù)表示，在原點的右邊或上邊的數(shù)到原點的距離用正數(shù)表示，在數(shù)軸上與原點距離相反相等的兩個點代表的兩個數(shù)為相反數(shù)，在數(shù)軸上表示的點a到原點的距離叫這個數(shù)的絕對值。

　　2、有理數(shù)的加減法：同號的兩個數(shù)相加，符號不變，絕對值相加;絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的數(shù)的絕對值減較小的數(shù)的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;一個有理數(shù)減去另一個有理數(shù)，相當于加這個數(shù)的相反數(shù);

　　3、有理數(shù)的乘除法：同號兩個數(shù)相乘，同號得正，異號得負，乘法的積為他們的絕對值相乘，除法為被除數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)，除數(shù)不能為0;乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù);整數(shù)的乘法交換率和結合率同樣適用于有理數(shù);求n個相同因數(shù)的積的運算叫乘方，乘方的結果叫做冪，在a的n次方中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，寫作a∧n;

　　4、有理數(shù)的混合運算：先乘方，再乘除，最后加減;同級運算，從左到右進行;如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行;

　　5、科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)表示成a×10∧n的形式叫做科學計數(shù)法，其中a大于或等于1且小于10，n為正整數(shù)。

　　第二章：整式的加減

　　整式的加減即是合并同類項的計算;在一個式子中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也是同類項;把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項，合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)和，且字母連同他的指數(shù)不變;一般幾個整數(shù)相加，如果有括號先去括號，然后在合并同類項，如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同，如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。

　　第三章：一元一次方程

　　一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整數(shù)，這樣的方程叫做一元一次方程;方程的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或式子結果仍相等，方程兩邊同時乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等。

　　第四章：立體圖形及幾何圖形

　　本章主要介紹立體圖形及幾何圖形的認識;點、線、面、體的關系的認識;直線、射線、線段的認識;不同角的概念及大小的比較。

　　1、平面圖形和立體圖形：各部分都在同一個平面內(nèi)的幾何圖形叫做平面圖形;有些幾何圖形的各部分不在同一個平面上，它們被稱為立體圖形，如長方體、圓柱、圓錐等;有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們展開成平面圖形，展開的平面圖形就叫做這個立體圖形的展開圖;

　　2、點、線、面、體的認識：幾何體叫做體，包圍著體的叫做面，面和面相交的地方叫作線，線和線相交的地方叫做點，線由無數(shù)個點構成;

　　3、直線、射線、線段的認識：經(jīng)過兩個點由且只有一條直線，兩點確定一條直線，兩個點之間的連線，最短的叫做線段，線段的長度叫做這兩點的距離，由線段向一端無限延長，叫射線;

　　4、角：如果兩個角的和等于90°，那么這兩個角互為余角;如果兩個角的和等于180°，那么這兩個角互為補角;從一個角的頂點出發(fā)。把這個角分成兩個相等的角的射線叫做這個角的平分線，把這3個相等角的兩條射線叫這個角的三分線。

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　　第五章：整式