2019年北京初三數(shù)學(xué)相關(guān)必背知識(shí)點(diǎn)

2019-05-07 06:50:31 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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2019年北京初三數(shù)學(xué)相關(guān)背誦知識(shí)點(diǎn)

較簡(jiǎn)二次根式

較簡(jiǎn)二次根式定義：

被開(kāi)方數(shù)中不含字母，并且被開(kāi)方數(shù)中所有因式的冪的指數(shù)都小于2，這樣的二次根式稱為較簡(jiǎn)二次根式。

有理化因式：兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，則說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式。

較簡(jiǎn)二次根式同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：

（1）被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；

（2）被開(kāi)方數(shù)中不含有能開(kāi)的盡的因式；

（3）被開(kāi)方數(shù)不含分母。

較簡(jiǎn)二次根式判定：

①在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)就不是較簡(jiǎn)二次根式；

②在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是較簡(jiǎn)二次根式。

化二次根式為較簡(jiǎn)二次根式的方法和步驟：

①如果被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫(xiě)成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡(jiǎn)。

②如果被開(kāi)方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式開(kāi)出來(lái)。

二次根式的乘除

二次根式的乘除法運(yùn)算：

1.乘法規(guī)定：（a≥0，b≥0）

二次根式相乘，把被開(kāi)方數(shù)相乘，根指數(shù)不變。　

推廣：

(1)（a≥0，b≥0，c≥0）

(2)（b≥0，d≥0）

2.乘法逆用：（a≥0，b≥0）　

積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積。

注意：公式中的a、b可以是數(shù)，也可以是代數(shù)式，但必須滿足a≥0，b≥0;

3.除法規(guī)定：（a≥0，b>0）

二次根式相處，把被開(kāi)方數(shù)相除，根指數(shù)不變。

推廣：，其中a≥0，b>0，。　

方法歸納：兩個(gè)二次根式相除，可采用根號(hào)前的系數(shù)與系數(shù)對(duì)應(yīng)相除，根號(hào)內(nèi)的被開(kāi)方數(shù)與被開(kāi)方數(shù)對(duì)應(yīng)相除，再把除得得結(jié)果相乘。

4.除法逆用：（a≥0，b>0）

商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。

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