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無限不循環(huán)小數叫無理數
平方根:①如果一個正數x的平方等于a,那么這個正數x就叫做a的算術平方根。②如果一個數x的平方等于a,那么這個數x就叫做a的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數a的平方根運算,叫做開平方,其中a叫做被開方數。
立方根:①如果一個數x的立方等于a,那么這個數x就叫做a的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數a的立方根的運算叫開立方,其中a叫做被開方數。
實數:①實數分有理數和無理數。②在實數范圍內,相反數,倒數,絕對值的意義和有理數范圍內的相反數,倒數,絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。
3、代數式
代數式:單獨一個數或者一個字母也是代數式。
合并同類項:①所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的項,叫做同類項。②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。③在合并同類項時,我們把同類項的系數相加,字母和字母的指數不變。
4、整式與分式
整式:①數與字母的乘積的代數式叫單項式,幾個單項式的和叫多項式,單項式和多項式統稱整式。②一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。③一個多項式中,次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
整式運算:加減運算時,如果遇到括號先去括號,再合并同類項。
冪的運算:am+an=a(m+n)
(am)n=amn
(a/b)n=an/bn 除法一樣。
整式的乘法:①單項式與單項式相乘,把他們的系數,相同字母的冪分別相乘,其余字母連同他的指數不變,作為積的因式。②單項式與多項式相乘,就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項,再把所得的積相加。
公式兩條:平方差公式/完全平方公式
整式的除法:①單項式相除,把系數,同底數冪分別相除后,作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母,則連同他的指數一起作為商的一個因式。②多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項分別除以單項式,再把所得的商相加。
分解因式:把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變化叫做把這個多項式分解因式。
方法:提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式:①整式a除以整式b,如果除式b中含有分母,那么這個就是分式,對于任何一個分式,分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式,分式的值不變。
b〉0時,則經123象限。④當k〉0時,y的值隨x值的增大而增大,當x〈0時,y的值隨x值的增大而減少。
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