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1 . 適用條件
[直線過焦點]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A為直線與焦點所在軸夾角，是銳角。x為分離比，必須大于1。
注：上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點內(nèi)分(指的是焦點在所截線段上)，用該公式;如果外分(焦點在所截線段延長線上)，右邊為(x+1)/(x-1)，其他不變。
2 . 函數(shù)的周期性問題(記憶三個)
(1)若f(x)=-f(x+k)，則T=2k;
(2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k;
(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。
注意點：a.周期函數(shù)，周期必無限b.周期函數(shù)未必存在較小周期，如：常數(shù)函數(shù)。c.周期函數(shù)加周期函數(shù)未必是周期函數(shù)，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函數(shù)。
3 . 關(guān)于對稱問題(無數(shù)人搞不懂的問題)總結(jié)如下
(1)若在R上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，對稱軸為x=(a+b)/2
(2)函數(shù)y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于x=(b-a)/2對稱;
(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關(guān)于(a，b)中心對稱
4 . 函數(shù)奇偶性
(1)對于屬于R上的奇函數(shù)有f(0)=0;
(2)對于含參函數(shù)，奇函數(shù)沒有偶次方項，偶函數(shù)沒有奇次方項
(3)奇偶性作用不大，一般用于選擇填空
5 . 數(shù)列爆強定律
(1)等差數(shù)列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7為下角標);
(2)等差數(shù)列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差
(3)等比數(shù)列中，上述2中各項在公比不為負一時成等比，在q=-1時，未必成立
(4)等比數(shù)列爆強公式：S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q
6 . 數(shù)列的優(yōu)選利器，特征根方程
首先介紹公式：對于an+1=pan+q(n+1為下角標，n為下角標)，
a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，則數(shù)列通項公式為an=(a1-x)p²(n-1)+x，這是一階特征根方程的運用。
二階有點麻煩，且不常用。所以不贅述。希望同學們牢記上述公式。當然這種類型的數(shù)列可以構(gòu)造(兩邊同時加數(shù))
7 . 函數(shù)詳解補充
1、復合函數(shù)奇偶性：內(nèi)偶則偶，內(nèi)奇同外
2、復合函數(shù)單調(diào)性：同增異減
3、重點知識關(guān)于三次函數(shù)：恐怕沒有多少人知道三次函數(shù)曲線其實是中心對稱圖形。
它有一個對稱中心，求法為二階導后導數(shù)為0，根x即為中心橫坐標，縱坐標可以用x帶入原函數(shù)界定。另外，必有先進一條過該中心的直線與兩旁相切。
8 . 常用數(shù)列bn=n×(2²n)求和Sn=(n-1)×(2²(n+1))+2記憶方法
前面減去一個1，后面加一個，再整體加一個2
9 . 適用于標準方程(焦點在x軸)爆強公式
k橢=-{(b²)xo｝/{(a²)yo｝k雙={(b²)xo｝/{(a²)yo｝k拋=p/yo
注：(xo，yo)均為直線過圓錐曲線所截段的中點。
10 . 強烈推薦一個兩直線垂直或平行的必殺技
已知直線L1：a1x+b1y+c1=0直線L2：a2x+b2y+c2=0
若它們垂直：(充要條件)a1a2+b1b2=0;
若它們平行：(充要條件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[
這個條件為了防止兩直線重合)
注：以上兩公式避免了斜率是否存在的麻煩，直接必殺!
11 . 經(jīng)典中的經(jīng)典
相信鄰項相消大家都知道。
下面看隔項相消：
對于Sn=1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+…+1/[n(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
注：隔項相加保留四項，即首兩項，尾兩項。自己把式子寫在草稿紙上，那樣看起來會很清爽以及整潔!
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