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方程思想有關(guān)的中診斷題分析,講解:
在梯形OABC中,CB∥OA,∠AOC=60°,∠OAB=90°,OC=2,BC=4,以點O為原點,OA所在的直線為x軸,建立平面直角坐標系,另有一邊長為2的等邊△DEF,DE在x軸上(如圖(1)),如果讓△DEF以每秒1個單位的速度向左作勻速直線運動,開始時點D與點A重合,當點D到達坐標原點時運動停止.
(1)設(shè)△DEF運動時間為t,△DEF與梯形OABC重疊部分的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.
(2)探究:在△DEF運動過程中,如果射線DF交經(jīng)過O、C、B三點的拋物線于點G,是否存在這樣的時刻t,使得△OAG的面積與梯形OABC的面積相等?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
考點分析:
二次函數(shù)綜合題。
題干分析:
(1)根據(jù)F與B重合前后及E與A重合前后,分三種情況求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)依題意得D(4﹣t,0),求出直線OC解析式,根據(jù)DF∥OC確定直線DF解析式,再由△OAG的面積與梯形OABC的面積相等,求出G點縱坐標,根據(jù)G點在拋物線上求G點橫坐標,代入直線DF解析式求t,判斷是否符號t的取值范圍即可.
解題反思:
本題考查了二次函數(shù)的綜合運用.關(guān)鍵是根據(jù)直角梯形的特點求頂點坐標,確定拋物線解析式,根據(jù)面積關(guān)系,列方程求解.
在不等式、銳角三角函數(shù)、平面幾何等知識中,都會用到方程思想,已經(jīng)成為中考數(shù)學的熱點,考生一定要提優(yōu)異析問題和解決問題的能力。
通過這次診斷孩子們會意識到小學的一些不好的學習習慣,進而及時糾正自己的學習方式,考不好不要緊,當成一種激勵就行。想了解相關(guān)課程的同學,請撥打?qū)W而思愛智康免費咨詢電話:!
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