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一、單選題
1.已知 為實數(shù)集,集合 ,則 ( )
A. B. C. D.
2.已知函數(shù) ,其中 .若函數(shù) 的較小正周期為 ,且當 時, 取較大值,是( )
A. 在區(qū)間 上是減函數(shù) B. 在區(qū)間 上是增函數(shù)
C. 在區(qū)間 上是減函數(shù) D. 在區(qū)間 上是增函數(shù)
3.已知復數(shù) 滿足 ,則其共軛復數(shù) ( )
A. B. C. D.
4.函數(shù) 的零點是 和 ,則 ( )
A. B. C. D.
5.已知命題p: ∀x∈R,cosx>1,則¬p是( )
A.∃x∈R,cosx<1 B.∀x∈R,cosx<1
C.∀x∈R,cosx≤1 D.∃x∈R,cosx≤1
6.《九章算術(shù)》中“竹九節(jié)”問題:現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子,自上而下各節(jié)的容積稱等比數(shù)列,上面3節(jié)的容積共2升,下面3節(jié)的容積共128升,則第5節(jié)的容積為( )
A.3升 B. 31 6 升 C.4升 D. 32 7
第II卷(非選擇題)
二、填空題
7. 的展開式中只有第四項的二項式系數(shù)較大,則展開式中的 系數(shù)為_____.
8.已知 ,且 ,則 的較小值為___________.
三、解答題
9.(11’)已知函數(shù) .
(1)求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間;
(2)求函數(shù) 在區(qū)間 上的較小值;
(3)若函數(shù) 與直線 有三個不同交點,求 的取值范圍.
10.(12’)已知等比數(shù)列{ a n }, a 2 =2, a 5 =128
(1)求通項 a n ;
(2)若 b n = log 2 a n ,數(shù)列{ b n }的前n項的和為 S n ,且 S n =360,求n的值.
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高二數(shù)學聽課應注意哪些方面
高二這一年,是成績分化的分水嶺,成績會形成兩極分化:行則扶搖直上,不行則每況愈下。
1、課前預習能提高聽課的針對性預習中發(fā)現(xiàn)的難點,就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識,可進行補缺,以減少聽課過程中的困難;有助于提高思維能力,預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;預習還可以培養(yǎng)自己的自學能力。
2、聽課過程中的科學首先應做好課前的物質(zhì)準備和精神準備,以使得上課時不至于出現(xiàn)書、本等物丟三落四的現(xiàn)象;上課前也不應做過于激烈的體育運動或看小書、下棋、打牌、激烈爭論等。以免上功課還喘噓噓,或不能平靜下來。
其次就是聽課要全神貫注。
全神貫注就是全身心地投入課堂學習,耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到:就是專心聽講,聽老師如何講課,如何分析,如何歸納總結(jié),另外,還要聽同學們的答問,看是否對自己有所啟發(fā)。
眼到:就是在聽講的同時看課本和板書,看老師講課的表情,手勢和演示實驗的動作,生動而深刻的接受老師所要表達的思想。
心到:就是用心思考,跟上老師的數(shù)學思路,分析老師是如何抓住重點,解決疑難的。
口到:就是在老師的指導下,主動回答問題或參加討論。
手到:就是在聽、看、想、說的基礎上劃出課文的重點,記下講課的要點以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解。
若能做到上述;五到;,精力便會高度集中,課堂所學的一切重要內(nèi)容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。
3、特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾。
老師講課開頭,一般是概括前節(jié)課的要點指出本節(jié)課要講的內(nèi)容,是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié),結(jié)尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結(jié),具有高度的概括性,是在理解的基礎上掌握本節(jié)知識方法的綱要。
4、要認真把握好思維邏輯,分析問題的思路和解決問題的思想方法,堅持下去,就一定能舉一反三,提高思維和解決問題的能力。
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