高二期中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)，北京高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)加油站

2020-08-21 17:20:21 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　高二上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

　　1、圓的定義：平面內(nèi)到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑.

　　2、圓的方程

　　(1)標準方程,圓心,半徑為r;

　　(2)一般方程

　　當時,方程表示圓,此時圓心為,半徑為

　　當時,表示一個點;當時,方程不表示任何圖形.

　　(3)求圓方程的方法：

　　一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求.確定一個圓需要三個獨立條件,若利用圓的標準方程,

　　需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

　　另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點,以此來確定圓心的位置.

　　3、高中數(shù)學(xué)必修二知識點總結(jié)：直線與圓的位置關(guān)系：

　　直線與圓的位置關(guān)系有相離,相切,相交三種情況：

　　(1)設(shè)直線,圓,圓心到l的距離為,則有;;

　　(2)過圓外一點的切線：k不存在,驗證是否成立k存在,設(shè)點斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程【一定兩解】

　　(3)過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0),則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

　　4、圓與圓的位置關(guān)系：通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.

　　設(shè)圓,

　　兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.

　　當時兩圓外離,此時有公切線四條;

　　當時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內(nèi)公切線一條;

　　當時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;

　　當時,兩圓內(nèi)切,連心線經(jīng)過切點,只有一條公切線;

　　當時,兩圓內(nèi)含;當時,為同心圓.

　　注意：已知圓上兩點,圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點共線

　　5、空間點、直線、平面的位置關(guān)系

　　公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線是所有的點都在這個平面內(nèi).

　　應(yīng)用：判斷直線是否在平面內(nèi)

　　用符號語言表示公理1：

　　公理2：如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線

　　符號：平面α和β相交,交線是a,記作α∩β=a.

　　符號語言：

　　公理2的作用：

　　它是判定兩個平面相交的方法.

　　它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關(guān)系：交線公共點.

　　它可以判斷點在直線上,即證若干個點共線的重要依據(jù).

　　公理3：經(jīng)過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面.

　　推論：一直線和直線外一點確定一平面;兩相交直線確定一平面;兩平行直線確定一平面.

　　公理3及其推論作用：它是空間內(nèi)確定平面的依據(jù)它是證明平面重合的依據(jù)

　　公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行

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　　人教版高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

　　在中國古代把數(shù)學(xué)叫算術(shù)，又稱算學(xué)，較后才改為數(shù)學(xué)。

　　1.任意角

　　(1)角的分類：

　�、侔葱D(zhuǎn)方向不同分為正角、負角、零角.

　�、诎唇K邊位置不同分為象限角和軸線角.

　　(2)終邊相同的角：

　　終邊與角相同的角可寫成+k360(kZ).

　　(3)弧度制：

　　①1弧度的角：把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角.

　�、谝�(guī)定：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負角的弧度數(shù)為負數(shù)，零角的弧度數(shù)為零，||=，l是以角作為圓心角時所對圓弧的長，r為半徑.

　�、塾没《茸鰡挝粊矶攘拷堑闹贫冉凶龌《戎�.比值與所取的r的大小無關(guān)，僅與角的大小有關(guān).

　�、芑《扰c角度的換算：360弧度;180弧度.

　　⑤弧長公式：l=||r，扇形面積公式：S扇形=lr=||r2.

　　2.任意角的三角函數(shù)

　　(1)任意角的三角函數(shù)定義：

　　設(shè)是一個任意角，角的終邊與單位圓交于點P(x，y)，那么角的正弦、余弦、正切分別是：sin=y，cos=x，tan=，它們都是以角為自變量，以單位圓上點的坐標或坐標的比值為函數(shù)值的函數(shù).

　　(2)三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號口訣是：一全正、二正弦、三正切、四余弦.

　　3.三角函數(shù)線

　　設(shè)角的頂點在坐標原點，始邊與x軸非負半軸重合，終邊與單位圓相交于點P，過P作PM垂直于x軸于M.由三角函數(shù)的定義知，點P的坐標為(cos_，sin_)，即P(cos_，sin_)，其中cos=OM，sin=MP，單位圓與x軸的正半軸交于點A，單位圓在A點的切線與的終邊或其反向延長線相交于點T，則tan=AT.我們把有向線段OM、MP、AT叫做的余弦線、正弦線、正切線.

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