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2018北京中考數(shù)學(xué)一模試題
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中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):全等三角形
1、全等三角形的概念
能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。
能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。兩個(gè)三角形全等時(shí),互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊,互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。夾邊就是三角形中相鄰兩角的公共邊,夾角就是三角形中有公共端點(diǎn)的兩邊所成的角。
2、全等三角形的表示和性質(zhì)
全等用符號(hào)"≌"表示,讀作"全等于"。如△ABC≌△DEF,讀作"三角形ABC全等于三角形DEF"。
注:記兩個(gè)全等三角形時(shí),通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。
3、三角形全等的判定
2018北京中考數(shù)學(xué)一模試題三角形全等的判定定理:
(1)邊角邊定理:有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成"邊角邊"或"SAS")
(2)角邊角定理:有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成"角邊角"或"ASA")
(3)邊邊邊定理:有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成"邊邊邊"或"SSS")。
直角三角形全等的判定:
對(duì)于特殊的直角三角形,判定它們?nèi)葧r(shí),還有HL定理(斜邊、直角邊定理):有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(可簡(jiǎn)寫成"斜邊、直角邊"或"HL")
4、全等變換
只改變圖形的位置,二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。
全等變換包括一下三種:
(1)平移變換:把圖形沿某條直線平行移動(dòng)的變換叫做平移變換。
(2)對(duì)稱變換:將圖形沿某直線翻折180°,這種變換叫做對(duì)稱變換。
(3)旋轉(zhuǎn)變換:將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個(gè)位置,這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換。
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