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附贈資料:數(shù)學解題技巧
數(shù)列題
1、證明一個數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時,較后下結論時要寫上以誰為首項,誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;
2、較后一問證明不等式成立時,如果一端是常數(shù),另一端是含有n的式子時,一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子,一般考慮數(shù)學歸納法(用數(shù)學歸納法時,當n=k+1時,一定利用上n=k時的假設,否則不正確。
利用上假設后,如何把當前的式子轉化到目標式子,一般進行適當?shù)姆趴s,這一點是有難度的。
簡潔的方法是,用當前的式子減去目標式子,看符號,得到目標式子,下結論時一定寫上綜上:由①②得證;
3、證明不等式時,有時構造函數(shù),利用函數(shù)單調性很簡單(所以要有構造函數(shù)的意識)。
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