北京小學升初中數(shù)學余數(shù)問題練習

2019-04-27 10:46:41 　來源：精品學習網(wǎng)

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北京小學升初中數(shù)學余數(shù)問題訓練

　　★【口訣】★

　　余數(shù)有(N-1)個，較小的是1，較大的是(N-1)。

　　周期性變化時，不要看商，只要看余。

　　PS【例題講解】

　　如果時鐘現(xiàn)在表示的時間是18點整，那么分針旋轉(zhuǎn)1990圈后是幾點鐘?

　　分針旋轉(zhuǎn)一圈是1小時，旋轉(zhuǎn)24圈就是時針轉(zhuǎn)1圈，也就是時針回到原位。

　　1980/24的余數(shù)是22，所以相當于分針向前旋轉(zhuǎn)22個圈，

　　分針向前旋轉(zhuǎn)22個圈相當于時針向前走22個小時，

　　時針向前走22小時，也相當于向后24-22=2個小時，即相當于時針向后拔了2小時。

　　即時針相當于是18-2=16(點)。

　　小編寄語：

　　中國古代剩余定理：我國明朝有位大數(shù)學家叫程大位，他在解答“物不知其數(shù)”問題(即：有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何?)時用四句詩概括出這類問題的優(yōu)秀解法：“三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團圓正月半，除百零五便得知.”這首詩就是解答此類問題的金鑰匙，它被世界各國稱為“中國剩余定理”(ChineseRemainderTheorem)，是我國古代數(shù)學的一項輝煌成果。詩中的每一句話都表示一個步驟：三人同行七十稀，是說除以3所得的余數(shù)用70乘。五樹梅花廿一枝，是說除以5所得的余數(shù)用21乘。七子團圓正月半，是說除以7所得的余數(shù)用15乘。除百零五便得知，是說把上面乘得的3個積加起來，減去105的倍數(shù)，減得差就是所求的數(shù)。此題的中國剩余定理的解法是：用70乘3除所得的余數(shù)，21乘5除所得的余數(shù)，15乘7除所得的余數(shù)，把這3個結(jié)果加起來，如果它大于105，則減去105，所得的差如果仍比105大，則繼續(xù)減去105，較后所得的整數(shù)就是所求。

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