數學故事：奇妙的數王國

2019-01-25 10:34:02 　來源：奧數網

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小學數學的故事：奇妙的數王國(三)

　　小強見2司令愿意停戰(zhàn)，心里很高興：“2司令有什么要求只管提吧!”

　　2司令先讓零國王把奇數軍團的1司令請來。他斜眼看了一下1司令，說：“我們偶數可以不叫男人數，他們奇數也可以不叫女人數。但是，偶數和奇數在性質上有很大區(qū)別，這一點必須提醒你們注意!”說著，2司令從地上拾起9個小石子，分成兩堆，一只手握一堆。2司令說：“1司令，我一只手握著偶數個石子，另一只手握著奇數個石子。你若能猜得出我哪只手拿的是偶數個，哪只手拿的是奇數個，我就停戰(zhàn)。”

　　“這個……”1司令摸著腦袋直發(fā)愣。小強略加思考說：“請2司令把你左手的石子數乘以2，再加上右手的石子數，這個結果是奇數呢還是偶數?”

　　2司令答：“是奇數。”

　　小強馬上就說：“你左手拿的是偶數個石子，右手拿的是奇數個石子。”

　　2司令張開雙手一看，左手里是4個石子，右手里有5個石子。

　　2司令撓撓腦袋問：“你搞的是什么鬼把戲?”

　　“哥哥的把戲我知道。”小華眨著大眼睛說，“不管是奇數還是偶數，用2一乘，乘積肯定是偶數，加上你右手的石子數結果得奇數。由于偶數只有和奇數相加，才能得奇數，這不正說明你右手拿的是奇數個石子嗎?”

　　“嗯。”2司令明白了。他眼珠一轉又提出一個問題：“由于我們尊敬的零國王是偶數，說明偶數就是比奇數偉大。”

　　“也不見得。”小強搖搖頭說，“數所以受到人們的重視，不僅因為可以記數，還因為能進行運算。”

　　“這話不假。我們每個數的腰上都有4把運算鉤子，鉤到哪個數，就與哪個數進行運算。”說著2司令撩開衣襟，在他的腰帶上掛有加法鉤子、減法鉤子、乘法鉤子和除法鉤子。

　　小強問：“2司令，在四則運算中，你說哪種運算是較基本的運算?”

　　“當然是加法嘍!減法是加法的逆運算，乘法是加法的簡捷運算，比如2×5就是5個2相加嘛!而除法又是乘法的逆運算。有了加法這個主要運算，減、乘、除法也就跟著產生了。”

　　2司令對四則運算間的關系了如指掌。

　　小強給2司令出了個難題：“你們偉大的偶數，能不能用加、減兩種運算，把所有的奇數表示出來呢?”

　　2司令手中拿著加法鉤子，一下子鉤住了數4，成了4+2，一股白煙過后，4+2沒了，變出一個6來。零國王搖搖頭說：“4加2等于6，可是6還是偶數呀!”

　　新變成的6倒地一滾，又變成了4+2，2司令從數4身上摘下了加法鉤子。緊接著2司令又用減法鉤子鉤住了數4，成了4-2，一股白煙過后，4-2沒了，又變出一個2司令來。2司令折騰了好一陣子，也沒能用加法鉤子、減法鉤子變出一個奇數來。

　　2司令擦了把汗說：“怪事啦!連一個奇數也變不出來。”

　　1司令這下可神氣了。他向前走了一步說：“盡管偉大的偶數用加法、減法得不出奇數，但是我們這些平凡的奇數，卻可以表示出你們偉大的偶數來。”說著1司令舉起減法鉤子，鉤住了數3，成了3-1，一股白煙過后，3-1沒了，多出一個2司令。數5也不怠慢，他用減法鉤子鉤住了數7，成了7-5，又一股白煙過后，出現了第三個2司令。接下去，每相鄰的兩個奇數都做了一次減法，一陣白煙過后，眼前出現了千千萬萬個2司令。

　　零國王趕緊攔阻說：“別變了，別變了!都變成了2司令，誰來當小兵呀!”于是，這些新變的2司令倒地一滾，又變回為3-1、7-5、11-9……

　　小強笑著對2司令說：“對于加、減運算來說，偶數是跑不出偶數軍團這個圈兒的，而奇數卻可以表示出偶數。”

　　顯然，2司令并不服氣。他經過一段時間考慮，似乎胸有成竹了。只見2司令把脖子一梗說：“那才不對呢!只用加、減法我們偶數照樣能表示奇數。”

　　零國王小聲對2司令說：“別開玩笑，我怎么不知道有這么回事呢?”

　　“絕不開玩笑，只是需要您來幫一下忙就行。”2司令在地上寫了一行算式：