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相似三角形
所謂的相似三角形,就是它們的形狀相同,但大小不一樣,然而只要其形狀相同,不論大小怎樣改變他們都相似,所以就叫做相似三角形。
三角對應相等,三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形。
相似三角形的判定方法有:
平行與三角形一邊的直線(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交,所構成的三角形與原三角形相似,
如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那么這兩個三角形相似,
如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等,并且相應的夾角相等,那么這兩個三角形相似。
如果兩個三角形的三組對應邊的比相等,那么這兩個三角形相似,
直角三角形相似判定定理1:斜邊與一條直角邊對應成比例的兩直角三角形相似。
直角三角形相似判定定理2:直角三角形被斜邊上的優(yōu)異成的兩個直角三角形與原直角三角形相似,并且分成的兩個直角三角形也相似。
射影定理
相似三角形的性質(zhì)
1.相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比。
2.相似三角形周長的比等于相似比。
3.相似三角形面積的比等于相似比的平方
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