相似三角形的判定知識要點

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相似三角形的判定知識要點

　　一.相似

　　相似圖形：形狀相同的圖形。

　　相似多邊形：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等的兩個多邊形。

　　相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等。

　　相似比：相似多邊形對應(yīng)邊的比稱為相似比。

　　二.相似三角形：是形狀相同的三角形，它們的對應(yīng)角都相等，對應(yīng)邊的比都相等，對應(yīng)邊的比稱為相似比。

　　三.相似三角形的判定定理：

　　平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。

　　如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似。

　　如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，相應(yīng)的夾角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。

　　如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。

　　四.相似三角形的定義是相似三角形的判定方法：如果兩個三角形的對應(yīng)角都相等，對應(yīng)邊的比都相等，那么這兩個三角形相似。相似三角形的四個判定定理也是相似三角形的判定方法。

　　五.三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)定理：三角形的內(nèi)角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應(yīng)成比例。

　　六.相似三角形的性質(zhì)：

　　如果兩個三角形相似，則它們的對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)周長的比對應(yīng)相似比。

　　相似三角形的面積比等于相似比的平分。

　　七.幾種特殊的相似三角形

　　共邊三角形：有一條公共邊的兩個三角形。

　　共角三角形：有一個角相等或互補的兩個三角形。

　　共邊共角三角形：有一個公共角而且有一條公共邊的兩個三角形。

　　八.位似圖形：兩個多邊形不僅相似而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心。

　　九.解題技巧：構(gòu)造相似形的方法是作平行線。

　　相似三角形和其他知識點結(jié)合在一起也可能以壓軸題形式出現(xiàn)，考生們在訓(xùn)練本地歷年中考真題時用心觀察，總結(jié)規(guī)律，積累經(jīng)驗，確保中考數(shù)學(xué)獲得優(yōu)異成績。

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