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北京初中數學應用題！應用問題是初中數學的重要組成部分，從近幾年的中考應用題的命題走勢來看，中考選擇的數學應用題來源于生活，涉及的知識面較廣，解決方法大都隱含在問題之中，會讓考生有一種無序、無規(guī)律可循的感覺。下面詳細來看北京初中數學應用題！
北京初中數學應用題
應用問題是初中數學的重要組成部分，從近幾年的中考應用題的命題走勢來看，中考選擇的數學應用題來源于生活，涉及的知識面較廣，解決方法大都隱含在問題之中，會讓考生有一種無序、無規(guī)律可循的感覺。但需要指出，給出的應用問題，都是作了適合初中學員認知水平調整的問題。這些問題一般具有下列結構：
(1)數據呈現以及背景、情境的介紹;
(2)數量關系(相等關系或不等關系);
(3)問題求解的要求。
從以上三條中可以看到，準確地找出中考數學應用題中存在的數量關系并做到正確的使用，是中考數學應用題得以順利求解的關鍵。為此，本文僅就如何尋找中考數學應用題中存在的數量關系并做到正確使用，以近兩年中診斷題為例加以說明。
如何尋找量與量之間的相等關系
例1 (2003年吉林省中功課)某商品的標價是1100元，打八折(按標價的80%)賣完，仍可獲利10%，則此商品的進價是元。
分析：根據“利潤=價-進貨價，利潤率=利潤÷進貨價×100%”，假設商品的進價為a元，則商品的價格為(a+10%·a)元時，可獲利10%.
解：設商品的進價為a元。
則a(1+10%)=1100×80%，
∴a=800.
答：此商品的進價是800元。
評注：打折是我們身邊的數學事實，每個人都應了解它，關鍵是掌握“進貨價”、“價”、“利潤”等名詞術語的意義，理解有關數量關系。
例2 (2002年黑龍江省中功課)在課外活動課上，老師讓同學們做一個對角線互相垂直的等腰梯形形狀的風箏，其面積為450cm2，則對角線所用的竹條至少需( )。
A.30cm B.30cm C.60cm D.60cm
分析：等腰梯形的對角線相等，對角線互相垂直的四邊形面積又等于對角線積的一半，據此可解方程求出對角線的長。
解：設等腰梯形的一條對角線長為acm.
由題設條件，得a2=450，
解得a=30(cm)。
因此，對角線所用的竹條至少需2a=60(cm)。
故選C.
評注：題中所求的竹條長是兩條對角線的和，因此其結果是2a，而不是a.
例3 (2002年福州市中功課)某移動通訊公司開設兩種業(yè)務。“全球通”：先繳50元月租費，然后每通話1跳次，再付0.4元：“神州行”：不繳月租費，每通話1跳次，付話費0.6元(本題的通話均指市內通話)。若設一個月內通話x跳次，兩種方式的費用分別為y1和y2元。
(跳次：1分鐘為1跳次，不足1分鐘按1跳次，如3.2分鐘為4跳次)。
(1)寫出y1、y2與x之間的函數關系式;
(2)一個月通話多少跳次時，兩種費用相同?
(3)某人估計一個月內通話300跳次，應選擇哪種合算?
分析：題中y1是一個一次函數，y2是正比例函數，求出y1、y2與x之間的解析式后，由y1=y2，可求出x的值;再求出當x=300時，y1與y2的值，比較y1與y2大小后，就可確定哪種業(yè)務合算。
解：(1)y1=50+0.4x，y2=0.6x.
(2)兩種費用相同時，y1=y2，即50+0.4x=0.6x，
解得x=250.
(3)某人一個月估計通話300跳次，則
全球通費用為y1=50+0.4×300=170(元)，
神州行的費用為y2=0.6×300=180(元)。
∵y1
∴應選擇“全球通”合算。
評注：這是一道“決策型”應用題，這類問題的解決，考生決不能居于并不熟悉的實際背景，而應撇開現象的東西，把握問題的實質，將實際問題轉化為純數學問題。
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