北京初二數(shù)學(xué)寒假學(xué)習(xí)班

2017-01-13 15:24:13 　來源：愛智康

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　　北京初二數(shù)學(xué)寒假學(xué)習(xí)班

　　數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：知識點梳理之列方程(組)解應(yīng)用題

　　一、概述

　　列方程(組)解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實際的一個重要方面。其具體步驟是：

　�、艑忣}。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。

　�、圃O(shè)元(未知數(shù))。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)(往往二者兼用)。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。

　　⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。

　�、葘ふ蚁嗟汝P(guān)系(有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出)，列方程。一般地，未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)是相同的。

　�、山夥匠碳皺z驗。

　�、蚀鸢浮�

　　綜上所述，列方程(組)解應(yīng)用題實質(zhì)是先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題(設(shè)元、列方程)，在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實際問題的解決(列方程、寫出答案)。在這個過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。

　　二、常用的相等關(guān)系

　　1.行程問題(勻速運動)

　　基本關(guān)系：s=vt

　�、畔嘤鰡栴}(同時出發(fā))：

　　⑵追及問題(同時出發(fā))：

　　若甲出發(fā)t小時后，乙才出發(fā)，而后在B處追上甲，則

　�、撬泻叫校�

　　2.配料問題：溶質(zhì)=溶液×濃度

　　溶液=溶質(zhì)+溶劑

　　3.增長率問題：

　　4.工程問題：基本關(guān)系：工作量=工作效率×工作時間(常把工作量看著單位“1”)。

　　5.幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。