北京小學學校經(jīng)典數(shù)學考試試題匯集

2016-04-14 16:30:03 　來源：愛智康

　　往年北京小學診斷試題往往是北京小學家長較喜歡拿來讓孩子作為訓練使用的題目，以下是北京小學學校往年小學數(shù)學經(jīng)典題目，后附有參考答案。

　　1 (人大附中功課)

　　小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天從家到學校都是步行。有一天由于晚出發(fā)10分鐘，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，這樣與平時到達學校的時間一樣。那么小明每天步行上學需要時間多少分鐘?

　　2 (07清華附中功課)

　　大貨車和小轎車從同一地點出發(fā)沿同一公路行駛，大貨車先走1.5小時，小轎車出發(fā)后4小時后追上了大貨車。如果小轎車每小時多行5千米，那么出發(fā)后3小時就追上了大貨車。問：小轎車實際上每小時行多少千米?

　　3 (08年清華附中功課)

　　已知甲車速度為每小時90千米，乙車速度為每小時60千米，甲乙兩車分別從A,B兩地同時出發(fā)相向而行，在途徑C地時乙車比甲車早到10分鐘;第二天甲乙分別從B,A兩地出發(fā)同時返回原來出發(fā)地，在途徑C地時甲車比乙車早到1個半小時，那么AB距離時多少?

　　4 (08年十一中學功課)

　　甲、乙、丙三人步行的速度分別是：每分鐘甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙從某長街的西頭、乙從該長街的東頭同時出發(fā)相向而行，甲、乙相遇后恰好4分鐘乙、丙相遇，那麼這條長街的長度是?米。

　　5 (07年西城實驗功課)

　　甲乙兩人在A、B兩地間往返散步，甲從A、乙從B同時出發(fā);先進次相遇點距B處60米。當乙從A處返回時走了l0米第二次與甲相遇。A、B相距多少米?

　　6 (08年首師大附功課)

　　甲，乙兩人在一條長100米的直路上來回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他們同時分別從直路的兩端出發(fā)，當他們跑了10分鐘后，共相遇多少次?

　　7 (08年清華附中功課)

　　從一個長為8厘米，寬為7厘米，高為6厘米的長方體中截下一個較大的正方體，剩下的幾何體的表面積是_________平方厘米.

　　8 (07年三帆中學診斷題)、

　　有一個棱長為1米的立方體，沿長、寬、別切二刀、三刀、四刀后，成為60個小長方體這60個小長方體的表面積總和是______平方米。

　　9 (08年首師附中功課)

　　北京小學一千個體積為1立方厘米的小正方體合在一起成為一個邊長為10厘米的大正方體，大正方體表面涂油漆后再分開為原來的小正方體，這些小正方體至少有一面被油漆涂過的數(shù)目是多少個?

　　10 (08年西城實驗功課)

　　小強騎自行車從家到學校去，平常只用20分鐘。由于途中有2千米正在修路，只好推車步行，步行速度只有騎車的1/3，結(jié)果用了36分鐘才到學校。小強家到學校有多少千米?

　　11(08年101中學功課)

　　北京小學小靈通和爺爺同時從這里出發(fā)回家，小靈通步行回去，爺爺在前4/7的路程中乘車，車速是小靈通步行速度的10倍.其余路程爺爺走回去，爺爺步行的速度只有小靈通步行速度的一半，您猜一猜咱們爺孫倆誰先到家?

　　12(三帆中學功課)

　　客車和貨車同時從甲、乙兩城之間的中點向相反的方向相反的方向行駛，3小時后，客車到達甲城，貨車離乙城還有30千米.已知貨車的速度是客車的3/4，甲、乙兩城相距多少千米?

　　13 (08年人大附中功課)

　　北京小學ABCD是一個邊長為6米的正方形模擬跑道，甲玩具車從A出發(fā)順時針行進，速度是每秒5厘米，乙玩具車從CD的中點出發(fā)逆時針行進，結(jié)果兩車第三次相遇恰好是在B點，求乙車每秒走多少厘米?

　　14(08年清華附中功課)

　　如果將八個數(shù)14，30，33，35，39，75，143，169平均分成兩組，使得這兩組數(shù)的乘積相等，那么分組的情況是什么? 小學網(wǎng) bbs.xschu.com15(三帆中學功課)北京小學觀察1+3=4;4+5=9;9+7=16;16+9=25;25+11=36這五道算式，找出規(guī)律，然后填寫2001^2+( )=2002^2。

　　16(07年東城二中功課)

　　在2、3兩數(shù)之間,先進次寫上5,第二次在2、5和5、3之間分別寫上7、8(如下所示),每次都在已寫上的兩個相鄰數(shù)之間寫上這兩個相鄰數(shù)之和.這樣的過程共重復了六次,問所有數(shù)之和是多少?

　　17 (07年人大附中功課)

　　請你從01、02、03、…、98、99中選取一些數(shù)，使得對于任何由0～9當中的某些數(shù)字組成的無窮長的一串數(shù)當中，都有某兩個相鄰的數(shù)字，是你所選出的那些數(shù)中當中的一個。為了達到這些目的。

　　(1)請你說明：11這個數(shù)必須選出來;

　　(2)請你說明：37和73這兩個數(shù)當中至少要選出一個;

　　(3)你能選出55個數(shù)滿足要求嗎?

　　18 (07十一中學功課)

　　小華玩某種游戲，每局可隨意玩若干次，每次得分是8、a(自然數(shù))、0這三個自然數(shù)中的一個，每局各次得分的總和叫做這一局的總積分。小華曾得到過這樣的積分：103，104，105，106，107，108，109，110，又知道他不可能得到83分這個總積分，則a是______。

　　19 (08十一中學功課)

　　小學網(wǎng)小明的兩個衣服口袋中各有13張卡片，每張卡片上分別寫著1，2，…，13，從這兩個口袋中各拿出1張卡片并2兩卡片上的數(shù)的乘積，可以得到許多不相等的乘積。那么，其中能被6整除的乘積共有______個。

　　20(人大附中功課)