預初一期中復習：整除綜合知識點（下載）

　　六年級秋季周周練 1

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　　一.整除

　　1、 當兩個整數(shù)a 和b（b≠0），a 被b 除的余數(shù)為零時（商為整數(shù)），則稱a 被b 整除或b 整

　　除a，也把a 叫做b 的倍數(shù)，b 叫a 的因數(shù)，記作b|a。

　　二.素數(shù)與合數(shù)：

　　1、因數(shù)與倍數(shù)：當兩個整數(shù)a 和b（b≠0），a 被b 除的余數(shù)為零時（商為整數(shù)），

　　則稱a 被b 整除或b 整除a，也把a 叫做b 的倍數(shù)，b 叫a 的因數(shù)，記作b|a。

　　2、素數(shù)與合數(shù)： 自然數(shù)除0 和1 外，按因數(shù)的個數(shù)分為素數(shù)和合數(shù)兩類。

　　素數(shù)：一個數(shù)除了1 和它本身，不再有別的因數(shù)，這個數(shù)叫做素數(shù)（也叫做

　　素數(shù)）。

　　合數(shù)：一個數(shù)除了1 和它本身，還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。

　　三.因數(shù)、倍數(shù)的定義：

　　1、當兩個整數(shù)a 和b（b≠0），a 被b 除的余數(shù)為零時（商為整數(shù)），則稱a 被b

　　整除或b 整除a，也把a 叫做b 的倍數(shù)，b 叫a 的因數(shù)，記作b|a。

　　四.較大公因數(shù)

　　1、幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中較大的一個叫做這幾個數(shù)的較大公因

　　數(shù)。

　　2、求較大公因數(shù)的方法

　　（1）分解質(zhì)因數(shù)，然后取出相同的質(zhì)因數(shù)；

　　例如：12=2×2×3,18=2×3×3，可知(12,18) ? 2?3 ? 6

　　（2）短除法：先找出所有共有的因數(shù)，然后相乘．

　　例如：

　　2 18 12

　　3 9 6

　　3 2 ，所以(12,18) ? 2?3 ? 6；

　　五.較小公倍數(shù)

　　1、幾個整數(shù)的公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)；其中較小的一個叫做它們的較小公倍數(shù)。

　　2、求較小公倍數(shù)方法

　　短除法求較小公倍數(shù)；

　　整除部分

　　六年級秋季周周練 2

　　例如：

　　2 18 12

　　3 9 6

　　3 2 ，所以?18,12? ? 2?3?3? 2 ? 36

　　【例1】8ab8ab8ab8ab8ab是 77的倍數(shù)，則ab較大為_________?

　　【例2】三位數(shù)的百位、十位和個位的數(shù)字分別是5，a 和b，將它連續(xù)重復寫2008 次成為：

　　2009 5

　　5 5 5

　　ab

　　?a?b ?ab??????ab

　　個.如果此數(shù)能被91 整除，那么這個三位數(shù)5ab 是多少？

　　【例3】(2004年全國奧林匹克)自然數(shù)是一個兩位數(shù)，它是一個素數(shù)，而且的個位數(shù)字與十

　　位數(shù)字都是素數(shù)，這樣的自然數(shù)有多少個？

　　【例4】小馬哥搬家了，較近搬到的新居的門牌號特別好記，共有四位數(shù)abba 其中ab 和ba

　　都是素數(shù)，并且ab 與ba 的和沒有重復數(shù)字，請問abba 可能是多少？

　　【例5】把40，44，45，63，65，78，99，105 這八個數(shù)平分成兩組，使每組四個數(shù)的乘積

　　相等。

　　【例6】 有三根鐵絲，長度分別是120 厘米、180 厘米和300 厘米.現(xiàn)在要把它們截成相等

　　的小段，每根都不能有剩余，每小段較長多少厘米？一共可以截成多少段？