初三數(shù)學復(fù)習的幾點思考

2010-05-10 10:22:39 　來源：新浪博客文章作者：匿名

　　數(shù)學被人們譽為思維的體操。這是由于數(shù)學這門學科對培養(yǎng)人們的思維能力，對培養(yǎng)人們分析問題和解決問題的能力有著獨特的作用。人們常說，數(shù)學學得好的人頭腦清楚，思維敏捷，表達嚴謹，言簡意賅。數(shù)學又是學習其他學科的工具，因為它不但在實際中有著廣泛的應(yīng)用，而且是學習物理、化學等學科的基礎(chǔ)。因此，數(shù)學學得好壞，直接影響到其他學科的學習。

　　初中階段是打基礎(chǔ)的重要階段，在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法、綜合測評、智力開發(fā)、學習方法等各方面都要進行嚴格的訓練，因此，初中階段是對一個人的成長起著巨大影響的階段。初三的復(fù)習就更加重要。學習得法，事半功倍;學不得法，事倍功半。下面筆者結(jié)合自己的實踐，談幾點想法。

　　一.只有基礎(chǔ)扎實，才能融會貫通

　　先進輪復(fù)習，重在基礎(chǔ)知識的牢固掌握。俗話說：“萬丈高樓平地起”，只有根基扎實，高樓才能堅固。學習數(shù)學也是一樣，只有把基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法學得扎實，運用嫻熟，才能為知識的深化、能力的提高創(chuàng)造條件。具體做法是：

　　1.復(fù)習要在平常的學習中，充分體現(xiàn)

　　初中三年的數(shù)學教材中，基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法涉及面很廣。有近二百個重要的知識點。如果“平時不燒香”，那么到了臨近診斷，只能是“臨時抱佛腳”了，必然是不分主次，胡子、眉毛一起抓，顧頭顧不了尾。要改變這種狀況，從進入初三，一方面要把初三學習的新內(nèi)容認真學好，同時每天安排幾道復(fù)習前面已學過的內(nèi)容的小題，題目要小，覆蓋面要大，每天只用5至10分鐘，不加重課外負擔。當哪一題出錯時，就說明基礎(chǔ)知識還有漏洞，基本訓練還不過關(guān)，這時再從課本上找?guī)讉€類似的題繼續(xù)做，直到熟練為止，不留夾生飯，不留死角。這樣，每天幾分鐘，做上幾道題，可以做到題不生，手不生，心里有底。另外，每周一次的綜合鞏固提高不可少。這樣，從結(jié)束新課開始，便可以在老師的帶領(lǐng)下，將復(fù)習專題和基礎(chǔ)知識、基本技能相輔相成，在此基礎(chǔ)上，再運用數(shù)學思想去指導(dǎo)綜合題的復(fù)習，這樣做既不單純重復(fù)，水平又可提高，一步一個腳印。

　　2.以點帶面，提高對知識的認識能力

　　數(shù)學是按知識系統(tǒng)由淺入深學習的，但是到了總復(fù)習階段，仍按這個系統(tǒng)復(fù)習，往往是簡單的重復(fù)，不能居高臨下地從整體上找到相近知識的內(nèi)在聯(lián)系。為了提高復(fù)習效率，在復(fù)習階段應(yīng)精心設(shè)計一些題組，由點帶面，效果會更好。如：少有值的概念，復(fù)習時可設(shè)計為：有理數(shù)的少有值，實數(shù)的少有值，三角函數(shù)的少有值，含字母的少有值，有關(guān)非負數(shù)的少有值，有關(guān)隱含條件的少有值等等，這樣復(fù)習可以加深對少有值的理解，對少有值的非負性有更深的認識。

　　3.條塊結(jié)合，編成網(wǎng)絡(luò)

　　魚網(wǎng)之所以能夠捕獲到魚，是由于經(jīng)線和網(wǎng)線編成網(wǎng)的緣故。我們在初三進行總復(fù)習時，也應(yīng)該從兩個方面進行復(fù)習。一是按照知識系統(tǒng)進行復(fù)習，我們稱之為條條復(fù)習，這樣可以把三年所學的知識加以系統(tǒng)化、條理化;二是按照專題復(fù)習，稱之為塊塊復(fù)習，這樣可以從解題思路、解題規(guī)律、解題技巧上總結(jié)規(guī)律，提高能力。如果把條條復(fù)習稱為經(jīng)線，塊塊復(fù)習稱為緯線，這樣就把知識編織成網(wǎng)絡(luò)，再把數(shù)學思想方法看成魚網(wǎng)上的總繩，那么便可以提綱挈領(lǐng)，收放自如，得心應(yīng)手。如：通過復(fù)習可以把證明兩條直線平行的方法歸納如下：(1)利用平行線的定義;(2)利用平行公理;(3)利用三線八角;(4)利用中位線的性質(zhì);(5)利用平行四邊形的性質(zhì);(6)利用比例。等等。

　　4.重點知識，力求熟練

　　在初中數(shù)學中，有一些知識應(yīng)用的頻率很高，對這樣的重點知識，應(yīng)該做到弄懂、熟練、會用，可以從不同側(cè)面、不同角度，不同層次去理解它，應(yīng)用它。如射影定理，解很多幾何題都需要用到它。那么就需要從多方面去掌握它。其實，在解綜合題時，更離不開基礎(chǔ)知識，更多的時候是把一道綜合題拆成幾個基礎(chǔ)題去做。

　　二.綜合復(fù)習重在能力的培養(yǎng)

　　1.復(fù)習時要注意歸納類比，總結(jié)規(guī)律

　　在初中數(shù)學中，不少數(shù)之間、形之間都存在著內(nèi)在的規(guī)律，這些規(guī)律需要按照一定的思想方法加以探求，歸納與類比就是其中重要的方法。歸納的方法是人們認識事物的一種重要方法，它是從特殊到一般的推理方法，當找到一般規(guī)律后，用它作指導(dǎo)，再去研究類似的問題。如：學習函數(shù)，我們往往是從四個方面來學習。學習函數(shù)的定義，函數(shù)的圖象，函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的應(yīng)用。正如數(shù)學家波里亞說的那樣：“人們總認為數(shù)學只是一門系統(tǒng)的演繹科學，但往往忽略了它形成過程中的特點——又是一門實驗性很強的歸納科學。”

　　類比也是人們認識事物的一種重要方法。它是把某些相同的量或相似的量進行比較，從而找出它們之間的某種聯(lián)系。

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