小學數(shù)學解題常見錯誤分析：簡單應用題

2009-12-21 09:37:21 　來源：奧數(shù)網(wǎng) 文章作者：匿名

　　1．簡單應用題

　　簡單應用題在小學數(shù)學中占有重要的地位。通過簡單應用題的學習，可以加深理解四則運算的意義，培養(yǎng)初步解答實際問題的能力，獲取有關解答應用題的知識，發(fā)展思維能力。

　　學習簡單應用題是學習應用題的開始。雖然這些應用題只用一步運算就能解答，但是，由于反映四則運算的實際應用情況是多種多樣的，因此，在解題時常常出現(xiàn)一些錯誤。

　　例 1（1）王師傅要做14個零件，已經(jīng)做好了5個，還要做幾個零件？

　�。�2）校園里有9棵松樹，又栽了6棵，現(xiàn)在有多少棵松樹？

　　[解]（1）14-5=9（個）

　　答：還要做9個。

　�。�2）9+6=15（棵）。

　　答：現(xiàn)在有15棵松樹。

　　[常見錯誤]

　　（1）14-5=9（零件）。

　　答：（略）

　�。�2）9-6=3（棵）

　　或者9+6=15（樹）

　　答：（略）

　　[分析]

　　初學解答應用題時，往往認為應用題中的較后一個“字”或兩個“字”是單位名稱，要防止上述錯誤的發(fā)生，主要是加強有關單位名稱的訓練。例如一頭牛、一輛車、一棵樹、一條魚、一個人、一件事、一臺機器等等。

　　例 2 青山小學有老師3人，孩子68人，孩子比老師多多少人？

　　[解]68-3=65（人）。

　　答：孩子比老師多65人。

　　[常見錯誤]

　　3+68=71（人）。

　　或者3-68=65（人）。

　　答：（略）

　　[分析]

　　初學應用題時，往往見到“多”字就用加法，這是造成錯解一的主要原因；再就是認為應用題總是“前面的數(shù)量加上后面的數(shù)量”，或者是“前面的數(shù)量減去后面的數(shù)量”，這是造成錯解二的主要原因。要防止這種錯誤的產(chǎn)生，從一開始學習應用題，就要注意培養(yǎng)分析題中已知條件和要求問題的習慣，確定解法后要進行檢驗，想一想這樣對不對。例 3 學校里的足球，借走8個后還剩下5個。學校里有足球多少個？

　　[解]8+5=13（個）。

　　答：學校里有足球13個。

　　[常見錯誤]

　　8-5=3（個）。

　　答：學校里有足球3個。

　　例 4 山上有56只羊，比山下的羊多7只，山下有羊多少只？

　　[解]56-7=49（只）。

　　答：山下有羊49只。

　　[常見錯誤]

　　56+7=63（只）。

　　答：山下有羊63只。

　　例 5 同學們分8組做游戲，平均每組4人，做游戲的同學有多少人？

　　[解]4×8=32（人）。

　　答：做游戲的同學有32人。

　　[常見錯誤]

　　8÷4=2（人）。

　　答：做游戲的同學有2人。

　　例 6 同學們在校園里栽樹，2人合栽1棵，8人一共栽了多少棵？

　　[解]8÷2=4（棵）。

　　答：8人一共栽了4棵。

　　[常見錯誤]

　　2×8=16（棵）。

　　答：8人一共栽了16棵。

　　例 7 商店里柜臺上擺了熱水瓶和杯子，杯子的只數(shù)是熱水瓶只數(shù)的3

　　倍。熱水瓶有15只，杯子有多少只？

　　[解] 15×3=45（只）。

　　答：杯子有45只。

　　[常見錯誤]

　　15÷3=5（只）。

　　答：杯子有5只。

　　[分析]

　　以上五例孩子為什么會出現(xiàn)錯誤呢？主要原因是他們過去在解簡單應用題時，把某些詞與解題方法建立了錯誤的聯(lián)系，如例3看到“剩下”就聯(lián)系到減法，例4看到“比……多……”立即聯(lián)系到加法，例5看到“平均”二字必用除法，例6看到“一共”就想到加法與乘法，例7看到“倍”就用除法。孩子由于受到這種固定的模式支配，因此，解答此類應用題時非常容易出錯。

　　簡單應用題由于數(shù)字簡單、結構明顯、解答方便，因此，孩子解題時很容易忽視對題中數(shù)量關系的分析。如果能按步驟進行解題，則可避免上述錯誤的發(fā)生，簡單應用題解題一般分為五步。

　　先進步：理解題意；

　　第二步：弄清已知條件及要求的問題；

　　第三步：確定解答方法及列式；

　　第四步：檢驗；

　　第五步：答題。

　　如上面例4，當弄清題意后，可畫出下圖幫助分析題中的數(shù)量關系：