中考數(shù)學(xué)中的建模思想

2009-04-14 14:19:39 　來(lái)源：本站原創(chuàng) 文章作者：智康李老師

　　我們知道，中功課型有它固定的題型，一般有選擇，填空，基本，解答題;但是僅僅這些題型，出題的角度和方向卻千變?nèi)f化，對(duì)于基礎(chǔ)的簡(jiǎn)單的題型，只要基本功扎實(shí)，一般不會(huì)有問(wèn)題，但是大家較關(guān)心的還是較后的壓軸題，也就是綜合題目，這是很多孩子和家長(zhǎng)關(guān)心的問(wèn)題，所以這不得不引起我們的重視�？梢哉f(shuō)大部分孩子存在的問(wèn)題是它們對(duì)于書本上的理論性的知識(shí)很了解，但是只要是涉及現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際問(wèn)題，往往就會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題。

　　數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾這樣論述數(shù)學(xué)的應(yīng)用：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無(wú)處不用到數(shù)學(xué)。”伴隨著素質(zhì)教育的實(shí)施，聯(lián)系實(shí)際，貼近生活的數(shù)學(xué)中功課已經(jīng)走入各省市的中診斷卷。它引導(dǎo)孩子從已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，使其在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)與自然以及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。所以孩子在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)較好能和實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，我們?cè)趺磥?lái)應(yīng)對(duì)這類中功課目呢?實(shí)際上這是一種建模思想的建立。

　　這類問(wèn)題在解決時(shí)，首先要在閱讀材料、理解題意的基礎(chǔ)上，把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，即將實(shí)際問(wèn)題經(jīng)過(guò)抽象概括，利用數(shù)學(xué)知識(shí)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。再利用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析、研究，從而得出結(jié)論。然后再把解得的數(shù)學(xué)結(jié)論返回到實(shí)際問(wèn)題中。

　　那么如何建立數(shù)學(xué)模型呢?一般有以下幾種：

　　■建立方程模型

　　方程應(yīng)用題可以與現(xiàn)實(shí)世界的許多問(wèn)題發(fā)生聯(lián)系，是初中階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模方法的較好課例。在建立方程模型時(shí)，應(yīng)著重培養(yǎng)孩子如何學(xué)會(huì)尋找問(wèn)題中的已知量、未知量之間的等量關(guān)系建立方程。

　　■建立函數(shù)模型

　　在學(xué)習(xí)了正、反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)后，孩子的頭腦中已經(jīng)有了這些函數(shù)的模型。一些實(shí)際問(wèn)題就可以通過(guò)建立函數(shù)模型來(lái)解決。

　　■ 建立幾何模型

　　幾乎每一個(gè)幾何定理都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的圖形，這個(gè)圖形就可以看作幾何的基本圖形。只要熟悉了這些定理及其圖形，就可運(yùn)用這些圖形作為幾何模型來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。